根据提供的多项证据，新开牙齿诊所的消防检测第三方检测收费价格主要受多种因素影响，包括建筑面积、检测范围、检测项目复杂程度、地区差异以及检测机构资质等。以下是详细分析：

1. **按建筑面积收费**：

   - 多数证据显示，消防检测费用通常以建筑面积为基准进行收费。例如：

- 医疗机构（如诊所）的消防检测费用一般为 **1.5元/平方米** 。

- 消防验收第三方检测费用范围通常在 **0.5-2元/平方米** 。

- 在北京地区，某些特殊项目的收费可能达到 **1.93元/平方米至2元/平方米** 。

2. **检测范围和项目复杂性**：

   - 检测范围越广、项目越复杂，费用越高。例如，涉及多个消防设施（如喷淋系统、防火门等）的检测费用会更高 。

   - 特殊检测项目（如电气检测、消防产品抽检）的费用也较高，例如消检费用为 **5.5-6元/㎡**，电气检测为**1.5元/㎡** 。

3. **地区差异**：

   - 不同地区的收费标准有所不同。例如：

- 北京地区的消防检测费用普遍较高，约为 **2-3元/㎡** 。

- 上海地区的丙类厂房和仓库通常按 **1.5元/㎡** 计价 。

- 医疗机构等场所的收费一般为 **1.5元/㎡** 。

4. **检测机构资质和市场竞争**：

   - 检测机构的资质等级和服务质量会影响收费标准。知名机构通常收费较高，但服务质量更有保障 。

   - 市场竞争激烈时，部分机构可能会通过降低价格吸引客户 。

5. **其他费用构成**：

   - 检测费用通常包括检测服务费、设备使用费、人工费和报告编制费等 。

   - 部分情况下，还可能涉及材料费、交通费等其他费用 。

### 结论：

新开牙齿诊所的消防检测第三方检测收费价格大致在 **0.5-2元/平方米** 范围内，具体价格取决于建筑面积、检测范围和项目复杂程度。如果诊所面积较大或检测范围较广，费用可能接近上限；反之，则可能接近下限。建议联系当地具有资质的消防检测机构进行具体报价咨询，并确认是否包含额外费用。